Фамилия Савражеская — редкая и почти не встречается за пределами нескольких регионов. Её основа, скорее всего, связана не с цветом или мастью, а с географическим названием — селом или урочищем Савражий, Савражее. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища Саврас или от прилагательного «саврасый» (светло-гнедой, рыжеватый), но в случае с фамилией на -ская это почти наверняка указывает на дворянский или шляхетский род, владевший поместьем с таким названием.

Суффикс -ская типичен для польской и западнорусской шляхты: он означал принадлежность к месту, а не к отцу. Если предок был Савражеским, это значило, что он владел или происходил из Савражи. В русской среде такие фамилии часто получали дети священников, которых переводили в другие приходы, или выходцы из польской шляхты, перешедшие на русскую службу. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ин, эта модель указывает на более высокий социальный слой или на церковное происхождение.

Ударение в фамилии, судя по аналогиям (Савра́жевский), падает на первый слог — Савра́жеская, хотя в устной речи встречаются варианты. Письменная форма устойчива: окончание -ая, а не -ая/яя, что типично для полных прилагательных женского рода.

Из-за редкости фамилии в современных базах данных и телефонных справочниках носители встречаются в основном в центральных областях России и в Беларуси. Возможно, это потомки обедневшего дворянского рода или семьи священнослужителей, утративших приход в советское время. Точных сведений о знаменитых Савражеских нет — фамилия осталась локальной, не попав в общероссийские справочники.