Фамилия Сайбидинова притягивает внимание необычным звучанием и явно нерусской основой. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова), мы получаем корень Сайбидин. Это почти наверняка искажённое при переносе в русскую среду арабское или тюркское имя.

Скорее всего, в основе лежит мужское имя Сайбидин (Сайбиддин), которое восходит к арабскому «Сайф ад-Дин» (Saif ad-Din). В переводе это означает «меч веры» или «меч религии». Имя было широко распространено в мусульманских регионах, особенно среди народов, принявших ислам. В тюркских языках, в частности у татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии, арабское «Сайф ад-Дин» могло упроститься до форм Сайбидин, Сайбетдин или Сабитдин. Таким образом, Сайбидин — это имя, данное мальчику с пожеланием быть стойким и верным, как «меч веры».

Фамилия образована по русской модели: к основе Сайбидин добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «принадлежащий Сайбидину» или «из рода Сайбидина». Женская форма Сайбидинова — это стандартное русское окончание для замужних женщин в такой модели. Интересно, что сама фамилия могла возникнуть не в среде коренных русских, а у народов, которые контактировали с русской администрацией и перенимали её модель фамилиеобразования. Например, в XIX—XX веках многие татары и горцы Северного Кавказа получали фамилии именно по такой схеме: имя отца плюс -ов/-ев.

Географически фамилия Сайбидинова встречается в регионах с сильным тюркским и мусульманским влиянием. Её можно встретить в Дагестане, Чечне, Татарстане, а также среди татарской диаспоры в других частях России. Встречаемость фамилии относительно невысокая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, она пошла от одного конкретного предка по имени Сайбидин, жившего в определённом селе или ауле. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Сайфутдинов (от той же основы «Сайф ад-Дин», но с другим суффиксом) или Сайбидинов.

Таким образом, носительница фамилии Сайбидинова может с большой долей уверенности считать, что её предок по мужской линии носил имя Сайбидин — «меч веры». Это не прозвище по ремеслу или внешности, а именно родовое имя, подчёркивающее религиозную и культурную принадлежность семьи к исламской традиции.