Фамилия Сайболотова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а целая бытовая сценка, свёрнутая в одно слово. Разберём её по составу: корень здесь — «Сайболот», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность (чей? — Сайболотов). Женская форма Сайболотова — это «дочь или жена Сайболотова».

Самая правдоподобная версия происхождения основы — тюркское прозвище. В тюркских языках «сай» означает «мелкий, неглубокий», а «болот» (или «болот») — «сталь», «булат». Буквально «сай болот» — «мелкая сталь» или «некачественный булат». Так могли прозвать кузнеца, который работал с плохим металлом, или человека, получившего в наследство затупившееся, никчёмное оружие. Прозвище звучало иронично: не «булатный меч», а «булатик-плохиш». В русской среде фамилию переосмыслили, приставив типичный русский суффикс «-ов», и она закрепилась за потомками.

Менее вероятная, но возможная версия — сращение русского слова «сай» (диалектное «сайка», «сайгак») и имени Болот. В этом случае прозвище Сайболот означало бы «Болот, похожий на сайгака» — быстрого, диковатого человека. Однако тюркская версия выглядит убедительнее, потому что в ней оба компонента осмысленны и дают характерную для прозвищ оценку.

Фамилия явно восточного происхождения, скорее всего, из регионов, где русские соседствовали с татарами, башкирами или казахами — Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречаемость фамилии крайне низкая, что типично для прозвищ, которые давали не всем подряд, а одному конкретному человеку с яркой особенностью. Носители фамилии Сайболотова, скорее всего, потомки того самого кузнеца или воина, чей «булат» оказался не самым удачным.