Фамилия Сайдумова — женская форма фамилии Сайдумов, которая имеет отчетливое восточное происхождение. Её основа восходит к арабскому мужскому имени Сайдум (вариант — Сайдулла, Сайдулло), что в переводе означает «счастливый», «удачливый» или «благословенный». В тюркских и кавказских языках, особенно в кумыкском, чеченском и ингушском, имя Сайдум было распространено как часть сложных теофорных имен, где «Сайд» (от араб. «саид» — господин, счастливый) соединялось с другими компонентами. Однако в данном случае перед нами, скорее всего, самостоятельное имя, которое в русской среде адаптировали под фамильную модель.

Разберем словообразовательную цепочку. Основа «Сайдум» — личное имя. Русский суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился по стандартной модели: Сайдум → Сайдумов → Сайдумова. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени отца. Фактически, Сайдумова — это «дочь (или жена) Сайдума». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ов указывает на то, что имя отца заканчивалось на твердый согласный.

Географически фамилия Сайдумова наиболее характерна для регионов Северного Кавказа и Поволжья, где сильно влияние ислама и тюркских языков. Встречается она среди кумыков, чеченцев, ингушей, а также у татар. В XIX — начале XX века, когда горцы и кочевники получали паспорта и записывались в метрические книги, русские чиновники фиксировали их имена с добавлением фамильных суффиксов. Так имя Сайдум превратилось в фамилию Сайдумов. При этом ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Сайду́мова.

Интересная деталь: в некоторых диалектах имя могло звучать как «Сайдул» или «Сайдал», но форма с конечным «м» — более архаичная и прямая. Сравните с однокоренными фамилиями Сайдуллаев, Сайдулов — они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами и окончаниями. Фамилия Сайдумова стоит в этом ряду особняком: она короче, без лишних наращений, и потому может указывать на более раннюю или более консервативную запись имени предка. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из мусульманской среды, где имя давали с пожеланием счастья и удачи.