Фамилия Сайдумов — яркий пример антропонима, образованного от арабского имени через тюркское посредничество. Её основа — мужское имя Сайдум. Это сложносоставное имя, где первая часть «Сайд» (или «Саид») восходит к арабскому корню со значением «счастливый», «удачливый», «господин». Вторая часть «ум» — это арабское же слово «умм» (мать). Таким образом, Сайдум буквально означает «счастливая мать» или «госпожа мать» — имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы почтить мать и пожелать ей благополучия. В тюркских языках, особенно у кумыков и ногайцев, такие имена с компонентом «ум» (мать) встречаются часто и отражают традицию называть детей в честь или в благодарность матери.

Модель образования фамилии прозрачна: к основе Сайдум добавили русский патронимический суффикс -ов, который в Российской империи стандартно оформлял фамилии для нерусских народов, особенно на Кавказе и в Поволжье. Суффикс указывает на принадлежность: «Сайдумов» — буквально «сын Сайдума». Это типичная фамилия второй половины XIX — начала XX века, когда у горских народов начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу.

Географически фамилия Сайдумов плотно привязана к Северному Кавказу, прежде всего к Чечне и Дагестану. У чеченцев она встречается среди представителей тейпа (рода), у кумыков — как одна из распространённых фамилий в равнинных районах. Встречается также у ногайцев и аварцев. Ареал бытования — в основном восточная часть Северного Кавказа, что подтверждается и современными данными переписей: основная масса носителей живёт в Чеченской Республике, Дагестане и Ставропольском крае.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с другими суффиксами (например, Сайдумян или Сайдумовский), что говорит о её сравнительно недавнем оформлении и стабильности. В дореволюционных документах могла записываться как Сайдум-оглы или Сайдумовъ, но современная форма закрепилась именно с русским окончанием. По социальному статусу предки Сайдумовых, скорее всего, были свободными общинниками или узденями (в сословной иерархии горцев — незнатное, но и не зависимое население), занимавшимися скотоводством и земледелием.