Фамилия Сайдумаров образована от имени Сайдумар — сложносоставного мужского имени, распространённого у народов, исповедующих ислам. В основе лежат два арабских корня: «сайид» (господин, повелитель) и «умар» (жизнь, долголетие). Имя Умар широко известно благодаря второму праведному халифу Умару ибн аль-Хаттабу, поэтому сочетание «Сайидумар» можно перевести как «господин Умар» или «повелитель, живущий долго». Со временем в бытовой речи «сайид» редуцировался до «сайд-», и имя закрепилось в формах Сайдумар, Сеитумар или Сайтумар.

Модель образования типична для тюркских и кавказских фамилий, попавших в русскую среду. К основе Сайдумар прибавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду: Сайдумаров буквально означает «сын Сайдумара». Такая гибридная форма — арабское имя плюс русское окончание — встречается у татар, башкир, кумыков, чеченцев и других народов, долгое время контактировавших с русским делопроизводством. В отличие от чисто русских фамилий на -ов, здесь суффикс не передаёт отчество отца, а оформляет фамилию по стандарту Российской империи для инородцев.

Географически фамилия Сайдумаров тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью. Чаще всего она встречается у чеченцев и ингушей, где имя Сайд-Умар (Саид-Умар) остаётся популярным до сих пор. Встречаются варианты написания Сайдумаров и Сайтумаров — твёрдое «т» вместо «д» возникает из-за особенностей произношения в некоторых диалектах, где «д» оглушается перед глухим согласным. Встречается и форма Сайдумаров с ударением на второй слог, хотя в русской традиции ударение чаще падает на последний слог, как у большинства фамилий на -ов.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Сайдумаров — чисто патронимическая фамилия, указывающая на высокий статус предка: имя Сайидумар носили люди, чьи отцы или деды пользовались уважением в общине. Сословная принадлежность носителей могла быть разной — от сельских мулл и старшин до крестьян, но само имя свидетельствует о том, что родоначальник принадлежал к мусульманской среде с почитанием имени Умар.