Фамилия Сайдова — женская форма фамилии Сайдов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — имя или прозвище Сайд. В русском языке фамилии на -ов/-ев образуются от имён, прозвищ или профессий: Сайд + -ов = «сын или потомок Са́йда». Ключевой вопрос: что такое «Сайд»?

Самый прямой путь — восточное имя Саид (араб. سعيد — «счастливый, удачливый»). В тюркских языках, в том числе у татар, башкир, народов Кавказа, это имя было распространено. Фамилия Сайдов и её женский вариант Сайдова естественно укладываются в модель, где русский суффикс -ов прирастает к иноязычному имени. Носители такой фамилии, скорее всего, потомки человека, которого при крещении или в быту называли Саидом — либо мусульманина, либо выходца из тюркской или кавказской среды, получившего русскую фамилию.

Менее вероятная, но возможная версия — от русского прозвища Сайда. В некоторых говорах «сайда» — это мелкая рыба (дальневосточная сайра или сайка), а также старинное название лодки или рыболовной снасти. В этом случае фамилия могла закрепиться за рыбаком или жителем прибрежной местности. Но эта гипотеза слабее: фамилии от названий рыб в России встречаются (например, Щукин, Карасёв), но Сайдов — редкий случай, и географическая привязка к морским регионам не подтверждается массовостью фамилии.

Географически фамилия Сайдова чаще всего встречается в регионах с тюркским и кавказским населением: в Татарстане, Башкортостане, Дагестане, Чечне, а также среди таджикской и узбекской диаспор в России. В центральных русских областях она редка. Это дополнительно склоняет чашу весов в пользу арабского имени Саид: именно в этих культурах оно было и остаётся популярным.

Если смотреть на словообразовательную модель, то суффикс -ов здесь самый обычный, патронимический. Никакой редкой морфологии — фамилия образована по стандартной русской схеме от иноязычного корня. Социальный контекст: в XIX — начале XX века такие фамилии часто получали люди из крестьянских или мещанских слоёв, принявшие православие или жившие в смешанной среде. Но точных данных о сословной принадлежности Сайдовых нет — это лишь общая закономерность для фамилий на -ов от нерусских имён.