Фамилия Сайлибаев — одна из тех, где ключ к происхождению лежит не в славянском, а в тюркском именослове. Её основа — мужское личное имя Сайлибай, которое до сих пор встречается у казахов, узбеков, киргизов и других народов Центральной Азии. Разбираем состав: «сайлы» с тюркских языков переводится как «избранный», «почётный», «достойный»; «бай» — «господин», «богач», «хозяин». В сумме имя означает «избранный господин» или «почтенный богач». Такие имена давали с пожеланием ребёнку уважения, достатка и высокого положения.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели, характерной для регионов с тюркским населением, вошедших в состав Российской империи. К основе Сайлибай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного или й). Получилось буквально «сын Сайлибая». Форма Сайлибаев закрепилась в документах при переписях и выдаче паспортов, когда фиксация фамилий стала обязательной — в Средней Азии и Казахстане этот процесс массово шёл в конце XIX — начале XX века.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые в русской среде образовывались от крестильных имён (Иван — Иванов), здесь мы видим адаптацию исконного тюркского антропонима. Это указывает на то, что предки носителей фамилии Сайлибаев были, скорее всего, из числа кочевых или полукочевых скотоводов, где имя Сайлибай было распространённым. Сословно они могли относиться к «простому» народу — шаруа (бедняки) или середняки, реже к зажиточным баям, но сама фамилия не несёт аристократического оттенка, она массовая.

Встречаются варианты написания Сайлыбаев, что связано с разной передачей звука «ы» на письме. Родственные фамилии по той же модели — Сайлиев, Сайбаев, а также более распространённая Байсаитов (с перестановкой частей имени). Если ваш предок носил фамилию Сайлибаев, с высокой вероятностью его корни — в южных регионах Казахстана (например, Туркестанская, Кызылординская области) или на севере Узбекистана, где исторически смешивались казахские и узбекские роды.