Фамилия Саюстов — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то восточное или тюркское, но корень, скорее всего, славянский, хоть и сильно изменённый.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русской традиции означает «сын» или «потомок» человека, названного в основе. Основа здесь — Саюст. Но что это за имя или прозвище?

Самая правдоподобная версия — фамилия произошла от канонического имени Савва или его производных. В народной речи имя Савва (древнееврейского происхождения, означающее «старец», «дед») могло трансформироваться в уменьшительно-бытовые формы: Савка, Сава, Савушка. Однако в некоторых говорах, особенно на юге России и в украинском языке, звук «в» перед гласными мог переходить в «й» или выпадать, а имя обрастать суффиксами. Форма Саюст могла возникнуть из Савюст — диалектного варианта имени Савва с суффиксом -юст (как в именах Костюк, Мартюша). В таком случае Саюстов — потомок Саввы, Савюста.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, отсылает к прозвищу. В некоторых русских говорах слово «сай» или «саюшка» означало «сайка», «хлебец». Однако основа «саюст» не фиксируется в словарях народных прозвищ, и связь с хлебом здесь натянута.

Географически фамилия Саюстов встречается крайне редко. По данным открытых источников, основные очаги — юг России (Волгоградская, Ростовская области) и, возможно, восток Украины. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в этих регионах были распространены украинизированные или южнорусские формы имён с переходом «в» в «й».

Таким образом, ваш предок с наибольшей вероятностью носил имя Савва или его диалектный вариант Савюст. Фамилия не дворянская, не семинарская, а крестьянская, бытовая, что типично для позднего закрепления фамилий (XVII–XIX века) среди простого населения южных окраин.