Фамилия Сазамбаев — тюркская по происхождению, но с прозрачной и нетривиальной внутренней формой. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён или прозвищ, здесь основа — сложносоставное имя собственное, типичное для ономастикона народов Средней Азии и Казахстана.

Разберём её по частям. Первая часть — «Сазам». В тюркских языках «саз» означает «тростник, камыш» или «болото, топь». В переносном смысле это могло быть прозвище человека, жившего у болотистой местности, или даже тотемное имя. Однако в контексте личных имён «Сазам» — это, скорее всего, антропоним, образованный от «саз» с аффиксом принадлежности. В казахском и киргизском языках существует имя Сазамбай, где вторая часть — «бай» (господин, богач, хозяин). Фамилия Сазамбаев — это русифицированная патронимическая форма: «сын Сазамбая». Суффикс -ев встал на место тюркского -улы/-кызы по законам русской грамматики.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и Киргизии, а также встречается у каракалпаков. В дореволюционных документах могла писаться как «Сазамбаев» или «Сазамбайев» — колебания в передаче финального «й» на стыке с русским суффиксом обычны для метрик XIX века.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из среды скотоводов или земледельцев, где имя Сазамбай давали с пожеланием богатства («бай») и связи с природным локусом («саз» — плодородная низина, источник корма для скота). Встречается и версия, что «Сазам» — это диалектное произношение арабского имени Сазам (созвучно с «саз» — порядок, стройность), но она менее вероятна, так как фамилия чётко вписывается в тюркскую модель «имя + бай».

В отличие от фамилий на -ов, которые в русской среде часто теряют внутреннюю мотивацию, Сазамбаев сохраняет буквальное значение: «потомок того, кто был хозяином тростниковых зарослей» — то есть человека, владевшего пастбищем или участком у воды. Это редкий случай, когда фамилия не столько указывает на род занятий, сколько на географический и имущественный статус предка.