Фамилия Сажка — редкий пример, где прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов вроде -ов или -ин. Такая «голая» основа в русской традиции чаще встречается на Украине и в Белоруссии, но и в южнорусских говорах могла закрепиться без наращения. По сути, перед нами застывшее прозвище, которое человек получил при жизни, а потом оно перешло к детям.

Корень здесь — «саж-», связанный с сажей, копотью. В словаре Даля «сажка» — это уменьшительное от сажа, но также и народное название сажистой болезни растений, головни. Однако прозвище Сажка вряд ли давали за болезнь пшеницы. Скорее всего, так называли человека, чья работа или внешность ассоциировались с сажей: трубочиста, кузнеца, печника, истопника или того, кто постоянно пачкался в саже. Прозвище могло быть ироничным — так могли окрестить смуглого или темноволосого человека.

Интересно, что фамилия Сажка встречается как исключительно редкая. В современных базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо о её угасании, либо о трансформации в более привычные формы — Сажков, Сажин. Сравните с однокоренными: Сажин (от «сажа» через притяжательный суффикс) встречается куда чаще, а Сажнев — от слова «сажень» (мера длины), совсем другая этимология. Сажка стоит особняком.

По словообразовательной модели фамилия напоминает такие же «чистые» прозвища, ставшие фамилиями: Шишка, Голова, Крикун. Но если те могли относиться к внешности или поведению, то Сажка жёстко привязана к ремеслу или бытовой детали. Вероятно, предок носителя этой фамилии не просто имел дело с сажей, а был известен в округе именно этим — либо как лучший печник, либо как вечно чумазый парень.

Географически фамилия могла возникнуть в чернозёмных областях, где было развито печное дело, или в промышленных слободах при заводах. Но точных данных о сословной принадлежности нет: Сажкой могли назвать и крепостного кузнеца, и вольного ремесленника. Фамилия не указывает на знатность, а скорее на конкретный, прикладной навык предка.