Фамилия Счасливая — редкий случай, когда написание расходится с произношением и с исходным смыслом. Современная литературная норма требует писать «счастливый» с буквой «т», но в фамилии она почти всегда выпадает. В дореволюционных документах, особенно в южнорусских и украинских говорах, форма «счасливый» (без «т») была обычным делом — так произносили и так записывали. Поэтому фамилия Счасливая — не ошибка, а живая фонетическая запись, закреплённая в официальном имени.

Основа фамилии — прилагательное «счастливый» (или «счасливый»). В русской ономастике такие фамилии на -ый/-ий обычно давали не по имени, а по прозвищу или мирскому имени. Счасливым могли назвать ребёнка, родившегося в удачный день, после долгого ожидания или в благополучный год. В крестьянской среде это было пожелательное имя-оберег: назвать «Счастливым» — чтобы жизнь действительно сложилась удачно. Нередко такие прозвища закреплялись за людьми, которым будто бы везло, или, напротив, давались иронично — тому, кто постоянно жаловался на судьбу.

Окончание -ая указывает на женскую форму. В русской традиции фамилии на -ая/-яя (типа Счастливая, Весёлая, Добрая) характерны для южных регионов, особенно для казачьих областей — Кубани, Дона, а также для украинских земель. В центральной и северной России такие фамилии чаще оформлялись через суффикс -ов/-ев (Счастливов). Следовательно, фамилия Счасливая почти наверняка имеет южнорусские или украинские корни.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ин, эта модель сохраняет форму полного прилагательного в именительном падеже. Это архаичный тип, который в XVII–XVIII веках был типичен для прозвищ, но редко становился наследственной фамилией. То, что Счасливая закрепилась именно в такой форме, говорит о сравнительно поздней кодификации — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии записывали уже по паспортам и метрикам, не переделывая на «стандартный» лад.

Известных носителей с такой фамилией в публичном поле почти нет — это редкая фамилия, не попавшая в крупные справочники. Но её уникальность именно в том, что она сохранила живое произношение и южнорусскую грамматику, которые в письменном языке были вытеснены книжной нормой. Если вы встретили эту фамилию в своём роду, скорее всего, предки жили на юге России или Украины, а прозвище «Счастливый» дали либо как доброе пожелание, либо с лёгкой усмешкой.