Фамилия Сдавгородский — редкая и неочевидная. Чтобы её расшифровать, придётся отбросить привычное «город» в конце и посмотреть на суффикс. Это типичная фамилия на -ский, образованная от географического названия. Но какой именно город или село дали ей начало?

Первое, что приходит в голову: «Сдав-город» как «сдавил город» или «сдал город». Это ложный след. В основе фамилии — не глагол, а топоним. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в населённом пункте с названием вроде Сдавгород или Сдавгорье. Такие пункты могли быть названы по реке, оврагу или урочищу. Вторая часть — «-город» — в древнерусских названиях часто означала не обязательно крепость, а просто огороженное место, поселение.

Первая часть «Сдав-» — самая спорная. Вероятнее всего, это искажённое или диалектное «Сдава» — от древнерусского имени или прозвища Сдав (сравните с фамилиями Сдавин, Сдавов). В старину были прозвища от глагола «сдавать» (например, в значении «уступать», «передавать»), но они редки. Вполне возможно, что «Сдав» — это сокращение от двухосновного имени Сдаволод (сравните с «здавать» — строить, возводить). Тогда Сдавгород — это «город Сдава» или «поселение, построенное Сдавом».

Встречается ли фамилия в документах? Сведений о распространении почти нет. Судя по модели, фамилия могла возникнуть на западе или юге России, где топонимы с «-город» часты, а также в польско-литовских землях (суффикс -ский там был особенно популярен у шляхты). Но в отличие от княжеских фамилий (Звенигородский, Стародубский), Сдавгородский явно не знатного происхождения — скорее, это фамилия крестьянина или мещанина, которого записали по месту жительства.

Таким образом, носитель фамилии Сдавгородский — потомок человека из села Сдавгород (или подобного), а само название села, скорее всего, пошло от личного имени Сдав. Никакой «сдачи города» в этой фамилии нет.