Фамилия Славгородцкий — наглядный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Славгород, а суффикс -цк- (в просторечии часто переходящий в -цк-) указывает на принадлежность к местности. В русской ономастике такие фамилии обычно означали «выходец из такого-то места» или «тот, кто владел землёй в этой местности». В данном случае носитель фамилии — уроженец или помещик из Славгорода.

Славгородов на территории бывшей Российской империи несколько. Самый известный — город в Могилёвской области (ныне Беларусь), основанный в XVII веке. Есть Славгород в Алтайском крае, основанный в начале XX века, и село Славгород в Сумской области Украины. Также существовал Славгород (ныне село Славгородское) в бывшей Екатеринославской губернии. Фамилия могла возникнуть в любом из этих мест, но наиболее вероятна её связь с белорусским или украинским регионом, где фамилии на -цкий (-цький) особенно распространены.

Суффикс -цк- (в варианте -цк-/-ск-) — типичная черта польской и западнорусской ономастики. В Речи Посполитой такие фамилии часто носили шляхтичи, владевшие поместьями. Однако со временем модель распространилась и на крестьян: человека, переехавшего из Славгорода, могли прозвать Славгородцким, приписав ему «благородное» окончание фамилии. Поэтому сословная принадлежность предков неоднозначна: среди носителей могли быть и дворяне, и мещане, и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства.

Интересная деталь — написание через «ц» (Славгородцкий), а не через «ск» (Славгородский). В русском языке суффикс -ск- после корня на -д- обычно даёт сочетание -дск- (ср. «городской»), но в фамилиях, особенно из украинского или белорусского обихода, часто сохраняется «ц» — это след польского влияния (польск. Sławgorodzki). Такое написание — маркер западного происхождения, указывающий на то, что фамилия сложилась на территории, где польская письменная традиция была сильна.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях, а также в Сибири — куда переселенцы из западных губерний привозили свои родовые прозвания. Единственного «правильного» предка у всех Славгородцких нет: разные семьи получили фамилию независимо друг от друга в разных Славгородах.