Фамилия Славинский в большинстве случаев происходит от географического названия — имения или деревни Славинка. Такие топонимы встречались в разных регионах Российской империи, особенно в западных губерниях и на Украине. Человек, владевший землей в Славинке или происходивший из неё, получал прозвище Славинский, которое со временем закреплялось за его потомками как фамилия.

Само название Славинка восходит к имени Слава — уменьшительной форме древнерусских мужских имён с корнем «слав»: Вячеслав, Владислав, Мстислав, Ярослав. В древности этот корень значил не отвлечённую «известность», а вполне конкретные качества — доблесть, честь, способность к победе. Имение, названное в честь человека по имени Слава, — обычная практика для тех времён, когда поселения получали имена по первопоселенцу или владельцу.

Модель образования фамилии через суффикс -ский указывает на шляхетское или дворянское происхождение. В Польше и Литве, а затем и в русских землях, фамилии на -ский изначально носили преимущественно дворяне, бравшие фамилию по названию своего поместья. Позже эта модель распространилась шире, и крестьяне, переселявшиеся из деревни Славинки, тоже могли получить фамилию Славинский — как указание на место выхода.

Стоит упомянуть и альтернативную версию: в некоторых случаях фамилия могла возникнуть непосредственно от личного имени Слава, без промежуточного топонима. Тогда суффикс -ский выполнял роль притяжательного: Славинский — «сын Славы». Эта версия менее распространена, но полностью исключать её нельзя, особенно для южнорусских и украинских земель.

Однокоренные фамилии — Славин, Славский, Славутинский — образуют целое гнездо. Если Славин чаще указывает на прямое родство с человеком по имени Слава, то Славинский почти всегда несёт географический оттенок: так называли человека «из Славинки». В церковных записях XVIII–XIX веков фамилия встречается в формах Славинской и Славинский, что отражает колебания в написании, типичные для того времени.

Сегодня Славинский — фамилия, распространённая в России, Беларуси и Украине. Её носители, скорее всего, потомки мелкопоместной шляхты или крестьян, переселившихся из одноимённых деревень. Точную родословную можно проследить только по архивным документам конкретной местности, но общая картина ясна: фамилия хранит память о человеке по имени Слава и о земле, которую он населял.