Фамилия Славинский образована от названия имения Славинка. Этот топоним, в свою очередь, восходит к имени Слава, уменьшительной форме древнерусских мужских имен, которые содержат корень «слав» («слава»), например, Вячеслав, Владислав и др. Скорее всего, название Славинка легло в основу прозвища Славинский, позже перешедшему в фамилию.