Фамилия Славич образована напрямую от краткой формы Слава, которая служит уменьшительным вариантом целого ряда древнерусских княжеских имён. Среди них Вячеслав («славящий вече», то есть народное собрание), Владислав («владеющий славой»), Ярослав («сильный славой»), Ростислав («славящий рост»), Святослав («славящий святость»), Станислав («становящийся славным»), Бронислав («хранитель славы») и Мстислав («славный местью»). Поэтому без записи в метрике или другом документе сказать, какое именно полное имя носил родоначальник, невозможно.

Главная особенность фамилии — не славянский корень, а сербский либо польский способ его оформления. В русской традиции от имени Слава ожидаешь фамилию Славин, а суффикс -ич указывает на патронимическую модель, распространённую у южных славян, прежде всего у сербов, а также у поляков и белорусов. По-русски фамилия Славич звучит как отчество, но в Сербии и Польше она воспринимается как обычная наследственная фамилия, означающая «сын Славы».

Судя по географии, фамилия Славич встречается в трёх регионах: на Балканах, в Польше и на западе России. В русские земли она могла попасть двумя путями: либо вместе с переселенцами из Речи Посполитой, либо через церковные книги, где фамилии духовенства нередко латинизировали или полонизировали. Впрочем, не исключён и третий вариант: в XIX веке крестьянам при выдаче паспортов иногда записывали фамилию по форме отчества, и Славич мог возникнуть прямо на месте, без всякой миграции.

Сам суффикс -ич в русском языке исторически обозначал принадлежность к роду и передавался по наследству у знати, а у простолюдинов превращался в отчество. Поэтому если ваш предок носил фамилию Славич в центральной России, это скорее признак позднего канцелярского оформления, а не древнего боярского рода. На Балканах же такая фамилия могла существовать столетиями и передаваться из поколения в поколение без изменений.

Однокоренные фамилии — Славин, Славский, Славнов — в русской среде встречаются чаще, и все они восходят к тем же именам с основой «слав». Славич выделяется на их фоне именно своей огласовкой, которая выдаёт либо западное, либо южнославянское происхождение. Если ваша семья хранит предание о предке-поляке или сербе, оно вполне согласуется с формой фамилии.

В целом фамилия Славич — компактный и редкий случай, когда одно слово вмещает сразу десяток древних имён, и без дополнительных архивных данных нельзя сузить круг до конкретного из них. Зато можно уверенно сказать: носитель фамилии — потомок человека, которого в быту звали просто Славой, а дальше всё зависело от того, на каком языке писалась бумага.