Фамилия Сдержикова образована от прозвища Сдержик, и в её основе лежит довольно редкая словообразовательная модель: прозвище на -ик, а не на -ко или -ун, что сразу выделяет её среди множества русских фамилий, произведённых от личных имён или занятий. Суффикс -ик здесь указывает на носителя качества, то есть человека, которого окружающие охарактеризовали через его поведение или ремесло. Потомки такого человека получали фамилию по отцу, и форма Сдержикова — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чьи вы будете?»: из рода Сдержика.

По первой версии, прозвище восходит к глаголу «сдерживать», то есть «не пускать, не давать всей воли». В этом случае Сдержиком называли человека выдержанного, невозмутимого, ровного, спокойного, уравновешенного, хладнокровного. Такая характеристика в крестьянской и купеческой среде ценилась высоко: уметь промолчать, не сорваться, держать слово и не давать волю гневу — качество нечастое, поэтому оно и закреплялось за человеком как постоянное прозвище. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что глагол «сдерживать» в этом значении широко бытовал в народной речи, а прозвища по характеру — один из самых распространённых источников русских фамилий.

Вторая гипотеза связывает прозвище со словом «сдержка» — так в старину называли веревочку или ремешок, на котором собрана кромка занавеси, одежды или кошеля, для соединенья сборками. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Сдержиковых занимался изготовлением сдержек — возможно, был портным, шорником или ремесленником, работавшим с кожей и тесьмой. Эта версия менее вероятна, хотя и не лишена оснований: профессиональные прозвища по инструменту или детали изделия встречаются, но обычно в таких случаях фамилию образовывали от названия самого ремесла, а не от мелкой фурнитуры. Тем не менее, если мастер прославился именно качеством своих сдержек, прозвище могло закрепиться именно за ним.

Стоит отметить, что обе версии не противоречат друг другу: в живой речи прозвище могло возникнуть независимо в разных семьях — одного человека назвали за характер, другого за занятие, а фамилия Сдержикова в итоге объединила и тех, и других.

В целом, перед нами фамилия с прозрачной внутренней формой, но с неоднозначным толкованием. Она не относится к числу распространённых, что говорит о локальном бытовании прозвища, возможно, в отдельных северных или центральных губерниях, где слово «сдержка» было в ходу. Скорее всего, фамилия закрепилась в одном или нескольких соседних сёлах, а затем разошлась по стране с переселенцами. Потомок человека, обладающего прозвищем Сдержик, со временем получил фамилию Сдержикова, и сегодня она сохраняет память о предке — либо о человеке с крепкой волей, либо о мастере, умевшем стянуть, собрать и приладить то, что другим не давалось.