Фамилия Седойкина — женская форма, а её мужской вариант Седойкин — один из тех случаев, когда русская фамилия строится не по самой частотной модели. Вместо привычного суффикса -ов или -ин здесь мы видим суффикс -к-ин, который в русской ономастике встречается реже и указывает на несколько иной способ образования.

В основе лежит прозвище или прилагательное «седой» — то есть человек с седыми волосами, старый или преждевременно поседевший. Суффикс -к-а в исходном прозвище Седойка выполнял уменьшительную или уничижительную функцию: так могли называть не просто седого, а, скажем, молодого, но уже с проседью, или пожилого человека с оттенком фамильярности. Затем к этому прозвищу прибавился притяжательный суффикс -ин, который буквально означает «чей?» — «сын Седойки». Таким образом, Седойкин — это «потомок человека по прозвищу Седойка».

Важно заметить, что фамилии на -кин, в отличие от -ов/-ев, чаще образовывались от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я (например, Косой → Косойкин, Рыжий → Рыжейкин). В случае Седойкина основа «Седой» дала форму «Седойка», что нехарактерно для литературного языка, но вполне обычно для северных и северо-восточных говоров, где уменьшительные формы на -ойка встречались чаще. По данным исторической ономастики, подобные фамилии особенно распространены в бывших Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях — регионах, где сохранялась архаичная модель словообразования.

Фамилия Седойкина не связана ни с каким сословием изначально: её мог получить и крестьянин, и посадский человек. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано. Само прозвище «Седой» было настолько прозрачным по смыслу, что его давали без дополнительных намёков — просто по внешнему признаку. Поэтому искать в этой фамилии скрытый смысл или редкую этимологию не стоит: она из числа тех, что говорят сами за себя.