Фамилия Седойкин построена по редкой для русских фамилий модели. В ней сочетается основа «Седой» и суффикс «-кин», который обычно присоединяют к основам на -а или -я (Мороз — Морозов, но Морозко — Морозкин). Здесь же основа — прилагательное мужского рода в именительном падеже. Такая форма встречается, но нечасто: Седойкин стоит в одном ряду с фамилиями Толстойкин, Босойкин, Хромойкин. Скорее всего, это не прямой патроним от имени Седойка (такое имя не зафиксировано), а производное от прозвища Седойка — уменьшительной формы от «седой». То есть Седойкин — буквально «сын Седойки», а сам Седойка — это человек с седыми волосами, прозванный так в молодости или по ранней седине.

Прозвище Седой было распространено на Руси: его давали не только пожилым, но и тем, кто поседел рано, от болезни или горя. В старинных документах встречаются крестьяне и посадские с таким именованием. Например, в писцовых книгах XVI века упоминаются Седой Иванов сын, Седойко — жители северных уездов. Фамилия Седойкин, вероятно, сформировалась в среде крестьян или мещан, где отчество на «-кин» было обычным делом.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписях XIX века Седойкины встречаются в Вологодской, Костромской, Нижегородской губерниях. Встречается она и в Поволжье — возможно, из-за переселений. В современных базах фамилия нечастотна, что подтверждает её локальный характер.

Вариант написания с «ё» — Седойкин — принципиален. Если писать «Седойкин» через «е», теряется корень: фамилия перестаёт читаться как производная от «седой» и может быть ошибочно принята за иноязычную. Ударение в фамилии падает на второй слог: Седóйкин.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Седов и Седых встречаются гораздо чаще. Седойкин — более редкий вариант, сохранивший архаичную модель словообразования. В ней нет ничего от дворянского сословия или знатного рода — это чисто народная, бытовая фамилия, возникшая из прозвища по внешнему признаку.