Фамилия Седыкин образована от прозвища Седой — так на Руси называли человека с седыми волосами. В основе лежит прилагательное «седой» в значении «белый от старости, поседевший». Прозвище могло указывать на раннюю седину, возраст или просто на светлый, почти белый цвет волос. Модель образования типична для русских фамилий: к основе на гласный добавляется суффикс -ын, а затем патронимический суффикс -ин. Получается Седыкин — буквально «сын Седого» или «потомок человека по прозвищу Седой».

Интересная деталь: в отличие от более распространённой формы Седеев (от Седой через суффикс -ев), фамилия Седыкин использует редкую модель с суффиксом -ын. Такая модель характерна для северных и центральных регионов России, особенно для Вологодской, Архангельской и Костромской губерний. Встречается она и в старых писцовых книгах: например, в XVI веке в Новгородских землях упоминаются крестьяне с прозвищем Седыка — уменьшительной формой от Седой. От неё и пошла фамилия Седыкин.

Словообразовательный разбор показывает, что первичная форма — Седыка (ласкательное или уменьшительное от Седой). Затем по патронимической модели «чей?» — Седыкин. То есть фамилия не прямо от «седой», а от обиходного имени-прозвища Седыка. Такие «двухступенчатые» фамилии нередки: сначала прозвище укорачивали, а потом добавляли суффикс принадлежности.

По социальному составу Седыкины — в основном крестьянский и мещанский род. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано. В переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются в основном среди черносошных крестьян Русского Севера и однодворцев южных губерний. Прозвище Седой, а с ним и Седыкин, не несло негативного оттенка — седина на Руси ассоциировалась с мудростью и уважением.