Фамилия Седыгин происходит от прозвища Седыга, которое в старину давали человеку с заметной сединой. Важная деталь: прозвище это вовсе не обязательно указывало на почтенный возраст. Седыга — тот, чьи волосы выделялись светлым, белесым оттенком, будь то пожилой человек или молодой, но с ранней проседью. В крестьянской среде, где имена и отчества повторялись часто, именно такое меткое прозвище становилось главным способом отличить человека в разговоре, а затем закреплялось за ним и его потомками.

Модель образования здесь типична для русских фамилий: к основе Седыг- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально фамилия отвечала на вопрос «чей?» — сын Седыги, внук Седыги. По такому же принципу строились фамилии от прозвищ и личных имен, оканчивающихся на согласный или на -а: отсюда и ряд однокоренных фамилий вроде Седов, Седин, Седышев. Но если Седов и Седин образованы от более простых форм — Седой и Седа, то Седыгин сохранил именно уменьшительно-прозвищную форму Седыга, что делает его несколько более редким и выразительным.

Интересно, что прозвища с суффиксом -ыга в русских говорах несли оттенок фамильярности или даже легкой насмешки. Седыгой могли назвать не просто седого, а человека, чья седина бросалась в глаза, возможно, неряшливого или, наоборот, степенного и важного — значение зависело от контекста и отношения окружающих. Со временем первоначальный смысл стерся, и прозвище превратилось в нейтральное семейное именование: потомки Седыги стали писаться Седыгиными, уже не задумываясь о том, что их предок когда-то выделялся цветом волос.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где были распространены говоры с подобными прозвищными формами. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но судя по модели образования, это были скорее всего крестьяне или посадские люди, у которых прозвища бытовали особенно активно. В документах XVIII–XIX веков фамилия могла записываться и как Седыгин, и как Седыгинъ, с твердым знаком на конце, что не меняло ее сути.