Фамилия Седайкин образована по распространённой в русском языке модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Седайкин буквально значит «сын Седайки» или «человек из рода Седайки». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Седайка, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «седой».

Седой цвет волос — одна из самых наглядных и устойчивых примет человека, поэтому прозвища с корнем «сед-» встречаются в русской антропонимии повсеместно. В старину Седаем или Седайкой могли назвать человека, рано поседевшего, либо того, кто выделялся сединой среди окружающих. Форма на -айка характерна для северных и центральных русских говоров: так образовывали уменьшительно-ласкательные или обиходные варианты имён и прозвищ (ср. Шурайка, Домайка, Гуляйка). Таким образом, Седайка — это не столько прозвище, сколько бытовая форма имени-описания, закреплённая за конкретным человеком.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, фамилии на -ин чаще встречаются в северных и поволжских регионах, а также в Сибири, куда переселенцы приносили свои прозвания. Встречаемость фамилии Седайкин невысока, что говорит о её локальном происхождении, возможно, из одной или нескольких соседних деревень. В документах XVII–XVIII веков можно найти родственные формы: например, крестьянин Седайко упоминается в переписных книгах по Вятке, что косвенно подтверждает севернорусский след.

Морфологически фамилия стоит в ряду однокоренных: Седачёв, Седаков, Седов. Но если Седов — прямая фамилия от прилагательного «седой», то Седайкин прошёл через промежуточную ступень — прозвище с суффиксом -айк(а). Такая словообразовательная цепочка делает фамилию более редкой и старой по звучанию: она сохраняет архаичный суффикс, который к XIX веку почти вышел из употребления в живой речи. Носитель фамилии Седайкин может считать, что его предок получил прозвание за внешность — и это, скорее всего, так и было.