Фамилия Седашкина — женская форма, мужской вариант — Седашкин. В её основе лежит прозвище или мирское имя Седашка, а то, в свою очередь, образовано от слова «седой» с помощью уменьшительного суффикса -шк-. Такая модель (основа прилагательного + суффикс -шк-) характерна для русских некалендарных имён и прозвищ: Беляш, Черныш, Малыш, а также Седаш. Суффикс -к- (-ашк-) здесь вторичен: Седаш → Седашка.

Прозвище Седаш могли дать человеку с очень светлыми, белёсыми волосами, но не обязательно старику. В русских говорах слово «седой» относилось не только к возрасту, но и к масти животных, цвету одежды, а иногда и к бледности лица. Кроме того, Седаш могло быть охранительным именем — так называли ребёнка, чтобы злые силы думали, будто он стар и немощен, и не трогали его. Такая практика была распространена в крестьянской среде.

Патронимический суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Седашкин, то есть сын Седашки. Фамилия могла закрепиться в любой местности, где бытовало прозвище Седашка, но особенно часто подобные образования встречаются в среднерусских и поволжских говорах. В документах XVII–XVIII веков регулярно фиксируются крестьяне и посадские люди с именами Седаш, Седашка, что говорит о простонародном происхождении фамилии.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, модель на -ин встречается реже и обычно указывает на основу, оканчивающуюся на -а или -я. Сравните: Седашкин — как Федькин, Васькин, Петькин. Фамилия недворянская, без приставок и титульных элементов, что типично для основной массы русского населения. Носители фамилии Седашкины, судя по доступным данным, чаще всего встречаются в Воронежской, Тамбовской и Пензенской областях, что косвенно подтверждает её связь с южнорусским диалектным ареалом.