Фамилия Садайкин — яркий пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться тюркское имя. Её основа — мужское имя Садай, которое, в свою очередь, восходит к арабскому «садака» — милостыня, подаяние. В тюркской среде, особенно у татар и башкир, имя Садай (иногда в форме Садыйк) было распространено как пожелательное: чтобы ребёнок был щедрым, милосердным, подавал нуждающимся. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил имя Садай, а его потомков на русский манер записали как Садайкиных.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Садайкин, то есть сын или внук Садая. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён, прозвищ и названий профессий. Интересно, что в русском языке суффикс -ин чаще встречается у фамилий, основа которых оканчивается на -а или -я. Здесь же основа на твёрдый согласный (Садай), что для -ин не совсем стандартно, но встречается в случаях, когда исходное имя воспринималось как «свойское», «домашнее» — Садайка. То есть фамилия могла закрепиться от уменьшительной формы имени — Садайка, откуда и пошло «Садайкин».

По географии фамилия Садайкин встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Оренбургской областях, а также в Татарстане. Это не случайно: именно здесь исторически тесно переплетались русское и тюркское население, и многие татарские имена и прозвища становились основой для русских фамилий. Встречается она и среди мордвы-эрзи, у которой тоже бытовали тюркские имена.

Есть и другая, менее вероятная версия: что Садайкин — это вариант фамилии Садаков, от прозвища Садак (лучник, стрелок из лука). Но в пользу имени Садай говорит то, что фамилия с суффиксом -ин почти всегда образуется от личного имени или прозвища человека, а не от названия предмета. К тому же имя Садай документально зафиксировано в старых переписных книгах по Казанскому краю. Так что версия с именем-милостыней — самая убедительная.