Фамилия Салайкин — наглядный пример того, как русская фамилия может сохранить в основе забытое или диалектное слово. Она образована по самой распространённой в России модели: к основе «Салайк-» добавили суффикс принадлежности «-ин», указывающий на родство или зависимость. Буквально Салайкин — «сын Салайки» или «человек из семьи Салайки». Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем.

Самая вероятная версия отсылает к слову «салай» (или «салайка»). В русских говорах Поволжья и севера так называли неуклюжего, нерасторопного человека, а иногда — неряху. В словаре Даля зафиксировано: «салай» — «разгильдяй, рохля». Прозвище давали не обязательно в осуждение — в крестьянской среде такие характеристики могли закрепляться за человеком иронично, «от противного», или за медлительным, но добродушным соседом. Менее распространённая версия выводит основу из тюркских языков, где «сала» может означать «ветвь», «ответвление» или быть частью сложного имени, но для фамилии Салайкин это скорее предположение без надёжных диалектных подтверждений.

Интересно, что фамилия довольно редкая и не попала в число массовых дворянских или купеческих родов. Её носители — в основном выходцы из крестьян и мещан центральных и северных губерний России. Встречается она в старых переписях Костромской, Вологодской и Вятской губерний — как раз в ареале бытования слова «салай». В XIX веке Салайкины чаще всего числились государственными крестьянами, то есть лично свободными, но приписанными к казённым землям.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия прошла стадию краткого прозвища на «-к(а)»: сначала человека звали Салай, затем — Салайка (уменьшительно-пренебрежительная форма), а уже от этой формы пошла фамилия. Такая цепочка характерна для простонародных прозвищ, которые не имели отношения к крестильным именам. Сравните с однокоренными, но ещё более редкими фамилиями Салаев, Салайков — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами.

Таким образом, предок носителя фамилии Салайкин, скорее всего, получил прозвище за свой характер или манеру поведения. Это не ремесло и не географическое название, а бытовая характеристика, каких в русской ономастике тысячи, но каждая хранит оттенок живой народной речи, уже ушедшей из повседневного обихода.