В основе фамилии Салаев лежит восточное мужское имя Салай. Оно образовано от тюркско-татарского слова «сал» - «крепкий, здоровый» при помощи суффикса -ай. Называя так своего сына, родители желали ему долгой и счастливой жизни, в которой не будет места болезням. К известным представителям данной фамилии относится Салаев Эльдар Юнис оглы (родился 31 декабря 1933) — азербайджанский физик. Академик Национальной академии наук Азербайджана, бывший Президент НАН Азербайджана, доктор физико-математических наук, лауреат Государственной премии АзССР.