Фамилия Салаи — яркий пример того, как географическое происхождение определяет и происхождение, и звучание. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ев или -ин, Салаи — фамилия венгерская. Её носитель с высокой вероятностью имеет корни из Венгрии или из регионов, исторически связанных с Венгерским королевством (например, Закарпатье, Трансильвания, Воеводина).

Основа фамилии — венгерское слово «szállás», что означает «жильё», «постоялый двор», «ночлег». В старину так называли не просто место для сна, а целое хозяйство: усадьбу с домом и землёй, где можно было остановиться путнику. Соответственно, человек по прозвищу Салаи — это либо владелец такого постоялого двора, либо тот, кто жил на отдалённом хуторе. Фамилия образована по типичной венгерской модели без дополнительных суффиксов — просто от названия занятия или места жительства.

В русском контексте фамилия Салаи встречается редко и почти всегда указывает на венгерские или, реже, словацкие корни предка. В дореволюционной России венгерские фамилии могли появляться у военнопленных, перешедших на службу, у переселенцев или у жителей присоединённых территорий. После 1945 года, когда Закарпатье вошло в состав СССР, фамилия Салаи стала встречаться чаще, но её носители — это в основном потомки венгерского населения региона.

Интересно, что в самой Венгрии фамилия Szállási (с долгими гласными) встречается чаще, чем короткий вариант Салаи. Русское написание «Салаи» — это упрощённая транслитерация, при которой венгерская долгота звуков потерялась. Если вы встретите написание «Салай» или «Шалаи» — это тот же корень, просто разные способы передачи венгерского звука «sz» на кириллице.