Фамилия Сеготская почти наверняка образована от названия реки или посёлка Сеготь в Ивановской области. Такие фамилии на -ский/-ская в старину давали дворянам по названию их вотчин, но в XIX веке их нередко получали и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое. В пользу топонимической версии говорят документы начала XX века: в «Книге памяти Нижегородской области» упомянут священник Макарьевской церкви Иван Петрович Сеготский, родившийся в 1881 году в Юрьевецком районе, а в «Книге памяти Орловской области» — Сергей Иванович Сеготский, появившийся на свет в 1907 году в городе Чухлома. Обе точки рождения находятся в Ивановской области, что подтверждает связь фамилии с этим краем.

Сама Сеготь — река в Ивановской области, на которой стоит посёлок Сеготь в Пучежском районе. Название, скорее всего, финно-угорского происхождения, как и многие гидронимы этого региона. Если предок носителя фамилии был родом из этих мест, его могли называть «Сеготский» — то есть «тот, кто с Сеготи». Позже, когда потомки переселялись в соседние губернии, прозвище закреплялось как фамилия и передавалось уже детям.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на притяжательное значение «относящийся к чему-то», и в данном случае он работает как маркер географического происхождения. Форма женского рода — Сеготская — возникла естественным путём: в русской традиции жена или дочь Сеготского записывалась как Сеготская. Встречаются и однокоренные фамилии — Сеготский, Сеготов, Сеготин, но Сеготская встречается реже, что делает её более локальной и привязанной к конкретному месту.

Версия о происхождении от личного имени или прозвища Сегота маловероятна: такого имени в святцах нет, а прозвище с таким корнем не зафиксировано в ономастических источниках. Поэтому основная и наиболее правдоподобная гипотеза — именно топонимическая. Если ваши предки носили фамилию Сеготская, с высокой вероятностью их корни уходят в Ивановское Поволжье, в окрестности реки Сеготи, и фамилия хранит память о малой родине, которую семья покинула более ста лет назад.