Фамилия Сектыменко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных при помощи патронимического суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок», то есть Сектыменко — буквально «сын Сектымы». Главный вопрос — что скрывается за основой «Сектыма».

Самая вероятная версия связывает корень с тюркским словом «секти» (sekti) — «прыгал», «скакал». В украинских степях, где исторически было сильное влияние тюркских языков, прозвище Сектыма мог получить человек с лёгкой, быстрой походкой, подвижный или даже суетливый. Либо же прозвище могло быть ироничным — так могли назвать кого-то неуклюжего, кто «скачет» невпопад.

Менее убедительна, но тоже возможна версия от украинского диалектного «секти» — «рубить», «сечь». Тогда Сектыма — это человек, который рубит (дрова, капусту, врагов), то есть ремесленник или воин. Однако форма «Сектыма» плохо вписывается в эту глагольную модель: обычно от глагола «секти» образуются прозвища вроде Секун, Секач, а не Сектыма.

Версия о связи с религиозным термином «секта» — ошибочна и поверхностна. В XVI–XVII веках, когда формировалась масса украинских фамилий на -енко, слово «секта» в современном значении ещё не было широко распространено в народной среде. К тому же ударение в фамилии падает на второй слог (Секты́менко), что отдаляет её от «секты».

Фамилия Сектыменко — редкая, её географическое ядро, скорее всего, находится в центральных или южных регионах Украины, в зоне активных украинско-тюркских контактов (Запорожье, Херсонщина, Кировоградщина). Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в небольшой общине, а его прозвище закрепилось за потомками без искажений. Носители фамилии — это люди, чей предок получил меткое, «прыгающее» прозвище, которое пережило века.