Фамилия Семидаева — женская форма фамилии Семидаев, и в её основе лежит необычное прозвище. Скорее всего, оно происходит от словосочетания «семь даев», где «дай» — повелительное наклонение глагола «дать». Такие прозвища в древнерусской антропонимии не редкость: они могли закрепляться за человеком, который часто приговаривал «дай» или был известен своей просьбой о подаянии. Однако здесь числительное «семь» добавляет оттенок настойчивости или даже насмешки — «тот, кто просит семь раз», то есть особенно назойливый попрошайка или, наоборот, щедрый человек, который сам готов семь раз дать.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «семи» или «сэми» может означать «жирный», «тучный», а «дай» — «гора» или «холм». Тогда Семидаев — это «сын человека с горы», что указывает на место жительства предка. Но эта гипотеза слабее: она требует сложного заимствования и не объясняет славянского суффикса -ев, который чётко указывает на русскую модель образования.

Суффикс -ев в фамилии Семидаев — классический патронимический, означающий «чей?» — то есть сын Семидая. Само имя Семидай, от которого пошла фамилия, в старину было нередким прозвищем. Встречается оно в документах XVI–XVII веков, например, в писцовых книгах Новгородской земли. Географически фамилия Семидаевы чаще всего фиксируется в центральных и южнорусских областях — в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение от бытового оборота.

По сословной принадлежности носители фамилии, судя по архивным данным, в основном были крестьянами и однодворцами. Однодворцы — особое сословие, сочетавшее черты крестьян и мелких землевладельцев, — часто имели фамилии, образованные от прозвищ, и Семидаевы не исключение. Таким образом, предок современного носителя фамилии был, скорее всего, не знатным человеком, а крестьянином или однодворцем, получившим прозвище за характерную черту — настойчивую просьбу или, напротив, щедрость.