Фамилия Семиндеркина — редкий случай, когда основа очевидна, а суффикс ставит в тупик. Разберёмся с самого начала: корень здесь «семиндерк-», который безошибочно отсылает к слову «семиндер». Так на Руси называли шерстяную ткань вроде сукна — плотную, ворсистую, часто красного цвета. Выражение «семиндерный кафтан» встречается в старых описаниях одежды. Значит, первый носитель фамилии Семиндеркин (а женская форма Семиндеркина появилась позже, по мужу) получил прозвище Семиндерка. Так могли прозвать либо торговца этой тканью, либо портного, который из неё шил, либо просто щеголя, любившего ходить в ярком семиндерном платье.

Но почему «Семиндеркин», а не, скажем, «Семиндеров»? В русской ономастике суффикс -ин обычно крепится к основам на -а, -я. Если бы прозвище было Семиндер (без окончания), мы бы получили Семиндеров. А Семиндерка — это уменьшительная или разговорная форма: «маленький торговец семиндером» или «парень в семиндерном кафтане». Суффикс -к- здесь не столько уменьшительный, сколько бытовой, характерный для прозвищ по ремеслу или внешнему признаку. Такая модель образования — редкость: большинство «тканевых» фамилий (Сукнов, Бархатов) образуются через -ов, а Семиндеркин стоит особняком.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям, где слово «семиндер» было в ходу в XVII–XVIII веках. Встретить её можно в старых метрических книгах Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерний — регионах, где кустарное ткачество и торговля сукном были распространены. Учитывая, что прозвище давали по реальному занятию или заметной черте, предок носительницы этой фамилии почти наверняка был ремесленником или мелким купцом, а не дворянином — сословный оттенок здесь скорее посадский или крестьянский.

Споров вокруг этимологии почти нет: все сходятся на «семиндер» как на ткань. Единственная альтернативная версия — связь с тюркским «семендер» (вид шёлка) — маловероятна, потому что в русском языке закрепилась именно форма «семиндер» с ударением на второй слог, и она же дала фамилию. Так что Семиндеркина — это не про имя Семён и не про «держать», а про яркую, плотную материю, из которой шили кафтаны пращуры.