Фамилия Середицкая образована по довольно редкой для русского языка модели — от географического названия с помощью суффикса -ицк-, который в женском роде даёт окончание -ая. Мужской вариант — Середицкий. Такой суффикс характерен для фамилий польского, украинского и белорусского происхождения, где он указывает на связь с местом: «тот, кто родом из Середиц». Сама основа «Середиц-» восходит к названию населённого пункта, а тот, в свою очередь, — к слову «середа» (среда) или «середний» (средний).

Скорее всего, речь идёт о деревнях и сёлах с названием Середица, Середичи или Середицкое. Такие топонимы встречаются на западе современной России, в Беларуси и на Украине. Например, в Псковской области есть деревня Середица, в Гродненской области — Середичи. Название могло означать «среднее село», то есть расположенное посередине между другими, или же «село, основанное в среду» (день недели, когда проводили торги или ярмарки). В ономастике известен и вариант с польским корнем: Seredycki — фамилия шляхетского происхождения от местечка Середики на Волыни.

Поскольку фамилия оканчивается на -ицкая, а не на -овская или -инская, её носительница с высокой вероятностью происходит из семей, где фамилия закрепилась в форме прилагательного. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто носили священники, мещане или выходцы из польской шляхты, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи. В дворянских гербовниках упоминается род Середицких герба Любич, но это именно мужская линия; женская форма указывает на то, что перед нами потомок по женской линии или замужняя женщина, взявшая фамилию мужа.

В современной России фамилия Середицкая встречается нечасто, в основном в центральных и западных областях, а также среди потомков переселенцев в Сибирь. Её носительницы могут гордиться редкой словообразовательной конструкцией: суффикс -ицк- в русских фамилиях встречается в десятки раз реже, чем -ов- или -ин-, и почти всегда указывает на конкретную географическую привязку предков.