Фамилия Серёткина — женская форма фамилии Серёткин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Серётка. Это уменьшительная форма от слова «серьга» (серёжка). В русских говорах так могли называть не только украшение, но и человека с характерной приметой — например, того, кто носил серьгу, или мастера, который их делал. В старину серьги у мужчин были не редкостью: их носили и казаки, и крестьяне, иногда как оберег или знак принадлежности к определённой группе.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «серётк-» плюс типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Серёткин — буквально «сын Серётки» или «человек из рода Серётки». Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от имён, оканчивающихся на -а/-я, что и произошло: прозвище Серётка дало фамилию Серёткин.

Географически фамилия встречается в центральных регионах России, особенно в бывших владимирских и ярославских землях, а также на Урале. Есть версия, что в некоторых диалектах «серётка» могла означать не серьгу, а «середку» — среднего ребёнка в семье, но это менее вероятно: фонетически слово «серёдка» дало бы форму Серёдкин, а не Серёткин. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе «украшений» — по аналогии с Кольцов, Перстнев, Бубенцов.

В отличие от более частых фамилий на -ов, Серёткин сохраняет суффикс -ин, что делает её характерной для прозвищ, а не для крестильных имён. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо ювелиром-серебряником, либо просто человеком, которого в деревне знали по серьге. В любом случае, корень указывает на конкретную, зримую деталь — не абстрактное качество, а вещь, которую можно было увидеть.