Фамилия Серопегина — редкий случай, когда прозвище почти не скрывается за суффиксом. Если отбросить окончание -а (женский род) и фамильный суффикс -ин, остаётся основа Серопег-. Это не имя и не географическое название, а яркое описание внешности: серопегий — тот, у кого серая пёстрая масть. В русских говорах «пегий» значит пёстрый, пятнистый, обычно о лошадях или коровах, но переносилось и на человека — например, на того, у кого седые пряди в тёмных волосах или неоднородный цвет лица после оспы.

Модель образования проста: прилагательное серопегий → прозвище Серопег → фамилия Серопегин (чей? — потомок Серопега). Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный. Вариант Серопегина — женская форма, но в исторических документах могла писаться и мужская: Серопегин.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектное слово «пегий» было в ходу. Встречается она редко, поэтому в переписях XVIII–XIX веков носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которым прозвище давали по приметной внешности, а не по роду занятий. Других версий происхождения, например от тюркского корня или от имени, нет — основа слишком прозрачна для русского слуха.

Единственная деталь, которая может удивить: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Серопе́гина, в других — Серопегина́, и это не ошибка, а следствие того, что исходное прилагательное «серопегий» в говорах могло произноситься с ударением на второй или третий слог. Так что, выбирая вариант произношения, вы, возможно, повторяете старую диалектную привычку предков.