Фамилия Сетербай — редкий случай, когда тюркская основа сохранилась почти без изменений, а русский суффикс не добавился. Это прямо указывает на географию: скорее всего, фамилия бытует среди казахов, башкир или татар, где она могла остаться в исконной форме или быть адаптированной через русскую паспортную систему без типичных -ов/-ев.

Разбираем основу. «Сетер» — это искажённое или диалектное произношение арабского слова «сатр» (строка, строфа) или персидского «ситар» (завеса, покров). В тюркских языках, особенно в казахском и башкирском, слово «сәтер» или «сетер» может означать «защита», «заслон» — метафорически «тот, кто укрывает, покровительствует». Вторая часть, «бай», — классический тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии и Поволжье «бай» был социальным маркером: так называли состоятельных скотоводов, торговцев или родовых старейшин.

Таким образом, Сетербай — это сложное имя-прозвище, которое можно перевести как «богатый защитник» или «господин, дающий покров». Вряд ли это фамилия в привычном русском понимании (переданная по наследству от отца к сыну). Скорее, перед нами личное имя, которое в XIX–XX веках закрепилось как фамильное у потомков конкретного человека по имени Сетербай. Подобная модель (основа + бай) типична для казахской и башкирской антропонимии: достаточно вспомнить фамилии Алтынбаев, Баймуратов, где «бай» стоит в начале или конце.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что «Сетер» восходит к русскому «сетер» (сеттер — порода собак), но это маловероятно: для русских фамилий от названий собак типичны суффиксы -ов/-ев (Сеттеров), а чистая форма «Сетербай» чужда славянскому словообразованию. Так что тюркское происхождение — единственное правдоподобное.

По сословной принадлежности предки Сетербая, скорее всего, относились к зажиточным скотоводам или мелким феодалам в казахских степях или башкирских волостях. Фамилия не получила широкого распространения в русском языке, поэтому её носители сегодня — это, вероятно, потомки тех, кто сохранил родовое имя в неизменном виде при записи в метрики или советские паспорта.