Фамилия Сетойкина — женская форма мужской фамилии Сетойкин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: Сетойкин — «чей?» — сын или потомок Сетойки. В основе лежит прозвище, имя или мирское имя, которое вряд ли было распространено широко.

Корень здесь — «Сетойк-». Скорее всего, это прозвище от слова «сетойка» или «сетой». В говорах русского севера и Поволжья «сетой» — это силок или сеть для ловли птиц, а «сетойка» — уменьшительное от «сеть». Прозвище Сетойка могли дать рыбаку, птицелову или тому, кто плёл сети. Такие фамилии по роду занятий типичны для крестьянской среды: ремесло или промысел становилось вторым именем человека и переходило к детям.

Суффикс -ойк- в основе — редкий. Обычно фамилии от прозвищ на -ойка (Сетойка, Кривойка, Босойка) встречаются в северных и сибирских регионах, где сохранялась архаичная лексика. Сравните с фамилиями Сеткин, Сетов — они образованы от той же основы «сеть», но с другими суффиксами. Сетойкин стоит особняком: он указывает на более конкретное, возможно, даже ироничное прозвище.

Вторая версия, менее вероятная, — от имени Сетой как варианта канонического имени Сидор или Исидор. В народной речи Исидор мог превратиться в Сетора, а затем в Сетою. Но для фамилии Сетойкин такое объяснение слабое: суффикс -к- (Сетойка) обычно образует прозвища, а не уменьшительные от полных имён.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Нижегородской области и в Чувашии, что косвенно подтверждает севернорусские корни: в XVI–XVII веках переселенцы с севера осваивали эти земли. Сословно носители фамилии — скорее всего, крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией нет ни в одном гербовнике.

Таким образом, Сетойкина — фамилия, прямо указывающая на предка-промысловика: рыбака, птицелова или мастера по сетям. Редкая форма с суффиксом -ойк- делает её интересным объектом для локальной ономастики.