Фамилия Шагибова ведет свое начало от мужского имени Шагиб. Это имя, в свою очередь, является одной из диалектных или бытовых форм арабского имени Шахиб (Шагиб). В основе лежит арабский корень, означающий «спутник», «товарищ», «сопровождающий». В мусульманской традиции имя часто осмыслялось как «спутник пророка» или просто «друг», что придавало ему высокий социальный статус. Однако в тюркской среде, где фамилия получила наибольшее распространение, имя нередко теряло строгую религиозную окраску и становилось просто личным именем с пожеланием верности и дружелюбия.

Фамилия образована по классической для русского языка патронимической модели: к основе имени Шагиб добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Шагибов). Женская форма Шагибова возникла естественным образом как указание на жену или дочь носителя фамилии. С точки зрения словообразования это типичная «русская» фамилия, но по происхождению — ярко выраженная тюрко-мусульманская. Встречаются также параллельные варианты написания, например, Шагипов — с более жестким произношением конечного согласного, что характерно для татарской и башкирской языковой среды.

Географически фамилия Шагибова наиболее характерна для татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья. Встречается она и у представителей кавказских народов, исповедующих ислам, но там чаще фиксируется вариант Шагибов (без «а» на конце в мужской форме). В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия почти не встречается — это говорит о том, что она оформилась сравнительно поздно, в основном в советское время, когда паспортизация закрепила за потомками Шагибов именно такую форму. Таким образом, предки современных Шагибовых с высокой вероятностью были крестьянами или сельскими жителями, а сама фамилия — памятью о конкретном человеке, которого звали Шагиб и который жил не позднее начала XX века.