Фамилия Шагур — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В русском языке она почти не встречается, а её носители в основном сосредоточены на западе Украины, в Беларуси и среди еврейских общин Восточной Европы. Поэтому первую версию стоит искать в западнославянских и балтских языках.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или личное имя Шагур. В польском и белорусском диалектах «шаг» — это шаг, поступь. Суффикс -ур в восточнославянских фамилиях встречается редко, но в польской ономастике он продуктивен: он образует названия лиц по действию или характерному признаку (сравните: польск. szczypur — от szczypać, «щипать»). Таким образом, Шагур могло означать человека с широким или тяжёлым шагом, «шагающего». Модель образования — прозвище + суффикс деятеля.

Вторая версия — тюркская. Корень «шаг» (или «шах») в тюркских языках означает «царь», «господин», а «ур» — суффикс принадлежности. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: фамилия не фиксируется в татарских или башкирских родословных, а её география (западные регионы) говорит о славянском или балтском следе.

Третья, более редкая возможность — еврейское происхождение. В идише фамилия могла возникнуть от топонима (например, местечка Шагуры в Литве или Беларуси) или от аббревиатуры. Но документальных подтверждений этому нет.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же редких «шагающих» фамилий, как Шагин, Шагалов, но отличается суффиксом, который указывает не на отчество, а на личное прозвище. В дореволюционной России носители фамилии Шагур, скорее всего, относились к мещанскому или крестьянскому сословию, жили в небольших местечках Волынской, Гродненской или Минской губерний. Сословной элиты среди Шагуров не зафиксировано.

Итог: фамилия Шагур — скорее всего, западнославянское или балтское прозвище, данное человеку с характерной походкой или быстрому ходоку. Редкость фамилии делает её носителей носителями уникального ономастического следа, который почти не задокументирован в официальных источниках.