Фамилия Шагжеева женского рода, а её мужской вариант — Шагжеев. В основе фамилии лежит прозвище или имя Шагжа, а сама модель образования указывает на географию и социальную среду: суффикс -ев (а не -ин) типичен для фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов, особенно у бурят, калмыков, тувинцев и некоторых групп сибирских татар. Это не случайно — фамилия Шагжеев распространена в Бурятии, Забайкалье и среди бурятских родов, что сразу подсказывает её вероятное происхождение.

Корень «шаг» или «шагж» восходит к тюркско-монгольскому слову «шаг» (время, срок, эпоха) или к имени Шагдар (тибетского происхождения, означающее «гром» или «могучий»). В бурятской ономастике личное имя Шагжа — это краткая форма от Шагдар или Шагжин, и такие имена часто давали мальчикам, чтобы передать им силу и выносливость. Прибавление суффикса -ев (с ударением на последний слог) превратило имя отца в родовое обозначение: Шагжеевы — буквально «дети того, кого звали Шагжа».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «шаг» в значении «шах» или «царь», но для бурятской среды это нетипично. Если же рассматривать фамилию вне монгольского контекста, можно вспомнить русское диалектное слово «шагжать» (ковылять, ходить вразвалку) — но эта версия слабая, потому что суффикс -ев в чисто русских фамилиях обычно присоединяется к основам на -а, -я (как Князев, Писарев), а Шагжеев звучит иноязычно.

По сословной принадлежности Шагжеевы, скорее всего, относились к бурятским казакам или крестьянам-скотоводам. В Забайкалье в XIX веке многие буряты получали фамилии по имени отца именно с таким суффиксом, и это не указывало на дворянство или духовенство — это был массовый способ фиксации рода при переходе к оседлости и русскому делопроизводству.

Так что если вы носите фамилию Шагжеева, ваши предки, вероятно, жили в степях Забайкалья или Бурятии, занимались скотоводством, а родоначальником был человек по имени Шагжа — возможно, сильный и уважаемый в своём улусе.