Фамилия Шахатунян — типичный пример армянской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц), который означает «принадлежащий к роду» или «потомок». В основе фамилии лежит личное имя Шахатун. Это имя составное: первая часть «шах» восходит к персидскому «шах» — «царь», «владыка», а вторая «тун» — армянский суффикс, образующий имена, или же сокращение от «тун» (дом, род). Таким образом, Шахатун можно перевести как «царственный дом» или «княжеский род». В армянской ономастике такие имена нередко давали в знак уважения или как пожелание знатного будущего.

Фамилия распространена среди армян, особенно в исторических регионах Западной Армении и в диаспоре. В России и странах бывшего СССР она встречается у потомков армянских переселенцев, часто сохранивших исходное написание без русификации. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские -ян не меняются по родам: Шахатунян — это и мужская, и женская форма.

В армянской антропонимике есть и другие фамилии с корнем «шах» (Шахназарян, Шахвердян), что указывает на общую культурную традицию заимствований из персидского языка в период влияния Персидской империи на Армению. Однако фамилия Шахатунян выделяется тем, что её основа — не титул или профессия, а личное имя, которое могло принадлежать конкретному предку-родоначальнику. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из среды, где ценились родовые связи и знатность, хотя прямых документальных свидетельств о сословной принадлежности всех Шахатунян нет.

Встречаются варианты написания — Шахатунянц (с сохранением древнего окончания), что характерно для фамилий западных армян, эмигрировавших в Европу и Америку. В русском языке закрепилась форма Шахатунян, которая не склоняется по падежам в женском роде, но может склоняться в мужском (Шахатуняну, Шахатуняном).