Фамилия Шахмеева — женская форма фамилии Шахмеев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, что она значит, нужно разобрать слово «Шахмеев» по составу. Это типичная русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Шахмея). Соответственно, в основе лежит личное именование или прозвище Шахмей.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. Корень «шах» в тюркских и иранских языках означает «царь», «владыка», «господин». Вторая часть, «мей», может восходить к арабскому имени Май (в значении «обезьяна», что в мусульманской традиции не было оскорблением, а скорее оберегом) или к тюркскому слову «мей» — «вино», «опьяняющий напиток». Однако в составе прозвища «Шахмей» логичнее видеть сложение двух самостоятельных частей: «шах» + «мей» (как «царский напиток» или «царь-вино»). Такое прозвище могли дать человеку, который любил угощать, был хлебосольным хозяином или, напротив, имел пристрастие к крепким напиткам. В тюркской ономастике подобные составные имена не редкость: первая часть указывает на статус или качество, вторая — на конкретную черту или предмет.

Существует и более прозаичная версия: Шахмей — это искажённая форма имени Шахмамет (Шах-Мухаммед). В русской среде сложные мусульманские имена часто усекались: Шахмамет превращался в Шахмая, а от него уже легко получалось прозвище Шахмей. В таком случае фамилия Шахмеев — это патроним от имени Шахмей, которое, в свою очередь, является краткой формой от Шахмамет. Носители этой фамилии, скорее всего, были выходцами из татарской, башкирской или другой тюркоязычной среды, принявшими православие (или долго жившими в русских землях, где фамилия оформилась по русской модели).

Географически фамилия Шахмеева встречается преимущественно в регионах с сильным татарским и башкирским влиянием: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и на Северном Кавказе, среди кумыков и ногайцев, что подтверждает её тюркские корни. По сословной принадлежности предки Шахмеевых могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (в том числе из татарских мурз), но точных данных об этом нет — фамилия не относится к числу широко известных дворянских родов.

Таким образом, фамилия Шахмеева — это женский вариант отчества, образованного от прозвища или имени Шахмей, которое скорее всего означало «царский» или «господский» в сочетании с какой-то личной характеристикой. Основной источник — тюркская именная традиция, адаптированная русским суффиксом.