Фамилия Шахрзаев звучит редко и заметно выделяется на фоне массовых русских фамилий на -ов. Её основа — не славянская, а восточная, и это сразу задаёт направление поиска. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или иранского происхождения, образованная от личного имени или прозвища.

Разбираем слово по составу. Корень «Шахр» (или «Шахрза») явно восходит к персидскому или тюркскому языку. В персидском «шахр» означает «город», «страна». В тюркских языках «шах» — титул правителя, а «рза» (риза) — «довольство», «согласие», «избранник». Возможна и составная форма: «шах» + «арза» (просьба, мольба) — имя со значением «царская просьба» или «просимый у царя». Точнее определить исходное имя без письменных источников сложно, но ясно, что в основе лежит антропоним с компонентом «шах» — популярным в мусульманских именах (Шахмардан, Шахбаз, Шахрияр).

Суффикс -ев — классический русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — Шахрзаев. Значит, предок носителя фамилии именовался Шахрза (или Шахрзай). Фамилия образована по той же модели, что и Ахметов, Назаров, Ибрагимов, — от восточного имени с помощью русского суффикса. Это типично для народов Поволжья, Северного Кавказа и Закавказья, где в XIX–XX веках фиксировали фамилии по русскому образцу.

Географически фамилия Шахрзаев, судя по современным данным, встречается преимущественно в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди чеченских диаспор. Вероятнее всего, это вайнахская или кумыкская фамилия. В чеченском языке есть мужское имя Шахрза, которое могло быть дано ребёнку, рождённому после долгих молитв или в знак благодарности. В таком случае фамилия означает «потомок Шахрзы» и несёт в себе отсылку к родовому имени.

Сословно носители фамилии не были дворянами — это крестьянские или горские роды, получившие фамилию при переписях и паспортизации в XIX — начале XX века. Никаких «известных» Шахрзаевых в общероссийской истории нет, фамилия остаётся локальной и семейной.

Если у вас есть семейное предание о происхождении — проверьте, не связано ли имя с конкретным предком-основателем. Без этого можно лишь утверждать, что фамилия Шахрзаев — это русская по форме, но восточная по корням фамилия, указывающая на имя предка, связанное с понятиями власти, города или молитвы.