Фамилия Шахтанова — женская форма, а мужская, Шахтанов, образована по типичной русской модели с суффиксом -ов. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Шахтан. Сразу бросается в глаза, что корень здесь нерусский, скорее всего тюркский или иранский. Самое вероятное объяснение: слово «шахт» или «шахта» в тюркских языках означает не «рудник» (это позднее немецкое заимствование), а «кувшин», «сосуд» или «глиняный горшок». В диалектах карачаево-балкарского, кумыкского и ногайского языков «шахта» — это кувшин для воды или молока. Тогда Шахтан — человек, которого прозвали за сходство с сосудом (полный, коренастый) или за то, что он делал такую посуду (гончар).

Есть и другая версия, более редкая. В некоторых тюркских языках «шахтан» — производное от «шах» (царь, правитель) с уменьшительным суффиксом -ан, то есть «князёк», «царёк». Так могли в шутку называть важного, но незнатного человека или, наоборот, потомка местного владетеля, потерявшего титул.

Географически фамилия Шахтанов/Шахтанова тяготеет к югу России — к Ставрополью, Кубани, Ростовской области и Дагестану. Это не случайно: именно в этих регионах веками жили тюркоязычные народы (ногайцы, кумыки, карачаевцы), и русские крестьяне, переселявшиеся на Кавказ в XVIII–XIX веках, нередко получали прозвища от местных слов.

С точки зрения словообразования фамилия простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Шахтанов — сын или потомок Шахтана. Никаких дворянских или купеческих маркеров в фамилии нет, скорее всего, её носили крестьяне или казаки.

Интересно, что фамилию могли записать и с буквой «о» в конце — Шахтанов, но в современном русском языке она склоняется по обычным правилам. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Ставропольской губернии или Кубанской области — там она встречается чаще всего.