Фамилия Шалби — редкий случай, когда географический и языковой следы почти наверняка ведут на Кавказ, а не в привычную славянскую ономастику. В русском языке у неё нет продуктивной модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, что сразу исключает её из числа «стандартных» фамилий, образованных от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса. Скорее всего, это русифицированная запись фамилии, бытующей у народов Северного Кавказа или Закавказья.

Самая вероятная версия — абхазское или адыгское происхождение. В абхазском языке есть слово «ашәа» (песня) и корень «шәа» (петь, звучать). Форма «Шалби» могла возникнуть из сложения «шәа» (звук, песня) и «лби» (сердце, душа) — то есть буквально «поющий сердцем» или «звонкая душа». В адыгских языках (черкесский, кабардинский) похожая основа «шъэ» означает «сто», а «лъы» — «кровь», что даёт прозвище «Стокровный» (сильный, выносливый). Обе версии — прозвищные, а не от имени предка, что характерно для горских обществ, где фамилии часто закрепляли личное качество или род занятий.

Ещё один вариант — грузинское влияние. В грузинском языке фамилии на -швили (сын) и -дзе (рождённый) образуют основную массу, но форма «Шалби» не вписывается в эту модель. Однако в западной Грузии (Мегрелия) встречаются фамилии, оканчивающиеся на -биа или -би, и «Шалби» могла быть усечением от «Шалбиа» или «Шаламберидзе». Но это менее надёжно: окончание -и в русской передаче могло появиться просто из-за приведения к мужскому роду (как «Джугашвили» осталось без изменения).

В русских документах фамилия Шалби фиксируется с XIX века, в основном в записях о переселенцах с Кавказа в центральные губернии. Это могли быть дворяне (князья или уорки — адыгское служилое сословие) или крестьяне, получившие фамилию по прозвищу главы семьи. Точных данных о сословной принадлежности нет, но в среде абхазских и адыгских фамилий «Шалби» встречается редко, что говорит о её локальном характере — возможно, родовом прозвище одной конкретной семьи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Шалба, Шалбаев, Шалбиев) показывает, что основа «шалб-» чаще всего встречается у народов Западного Кавказа. Если у вас есть семейное предание о происхождении от певца или воина, оно вполне может подтверждаться лингвистически — обе версии (звуковая и «кровная») лежат в основе прозвищ, которые давали людям с яркими качествами.