Фамилия Шаляхин — классический пример того, как личное прозвище или уменьшительное имя превратилось в родовое имя. Её основа — Шаляха. Это, скорее всего, производная форма от имени Шалай, которое, в свою очередь, восходит к древнерусскому нецерковному имени Шалый. В старину «шалым» называли человека бойкого, взбалмошного, склонного к неожиданным поступкам, но не обязательно глупого — скорее, с неуёмной энергией. Суффикс -их- (в форме Шаляхин) характерен для северных и центральных областей России, где фамилии на -их, -ых указывали на принадлежность к роду или дому: «чей?» — «Шаляхин», то есть сын или потомок Шаляхи.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ев, модель на -ин часто закреплялась за прозвищами, оканчивающимися на -а, -я. Здесь Шаляха — это и есть то самое прозвище, которое дали предку. В говорах слово «шаляга» означало «шальной, беспутный человек», но в контексте фамилии оно могло со временем утратить негативный оттенок и стать просто семейным прозвищем, как, например, Шумиха или Крикуха.

Географически фамилия Шаляхин редкая. Основные очаги её бытования — юг Вологодской области и север Костромской, а также отдельные районы Пермского края. Это совпадает с зоной распространения фамилий на -их, где переселенцы из Новгородской земли принесли с собой эту словообразовательную модель. Если ваш предок был Шаляхин, он мог быть крестьянином или посадским человеком из тех мест, где прозвище Шаляха было в ходу. В дворянских родословных фамилия не встречается — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что типично для подобных «прозвищных» основ.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского корня «шаля» — «платок, шаль». Но она слаба, потому что суффикс -ихин не характерен для тюркских заимствований в русском языке, а вот связь с древнерусским «шалый» — прямая и очевидная. Так что Шаляхин — это «сын бойкого человека», и фамилия эта хранит память о характере своего первого носителя.