Фамилия Шалыжин образована от прозвища или нецерковного имени Шалыга. Основа здесь — не глагол «шалить», а более специфичное слово, которое в русских говорах имело несколько значений. В словаре Даля «шалыга» — это плеть, кнут, а также бранное прозвище для озорника и повесы. В вятских и пермских говорах шалыгой называли болтуна или пустомелю. Слово звучит резко, с оттенком насмешки, и могло закрепиться за человеком живым, неспокойным или любителем пустых разговоров.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шалыжин — «сын Шалыги», «из рода Шалыги». Такая модель типична для прозвищных фамилий северо-востока Руси, где личные имена на -а/-я легко обрастали патронимическими суффиксами. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от основ на согласный, -ин — маркер основ на -а/-я. Шалыжин, таким образом, стоит в одном ряду с фамилиями вроде Шалыгин, Шалыгинский, но отличается именно суффиксальным оформлением.

География фамилии подсказывает, где искать корни. Шалыжины — не столичная фамилия. Она встречается в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, то есть на территории бывших новгородских и вятских земель. Там слово «шалыга» бытовало в живой речи дольше, чем в центральных говорах. Это косвенно подтверждает, что предок носителя фамилии был не дворянином, а крестьянином или посадским человеком — прозвище давали в простонародной среде, и оно не попало в боярские родословные.

Встречается также вариант написания с «о» — Шолыжин, что может быть следствием акающего произношения или диалектного звучания корня. Но основная форма сохраняет исторический облик — через «а», как в исходном слове.

Если кратко: Шалыжин — фамилия, которая прямо говорит о характере или занятии предка. Её носитель — потомок человека, которого в деревне знали как Шалыгу: то ли задиристого парня с кнутом, то ли неуёмного болтуна. Дворянских корней у неё нет, зато есть живая связь с северорусским говором и бытом.