Фамилия Шамкутова — женская форма фамилии Шамкутов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа «Шамкут» в русской ономастике нечастая, и это подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, тюркские. Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское составное имя или прозвище. Первая часть «шам» может восходить к арабскому «шамс» — солнце (в тюркских языках часто переходило в «шам»), либо к тюркскому «шам» — свеча. Вторая часть «кут» — одно из самых распространённых слов в тюркской антропонимии, означающее «счастье», «благодать», «душа». Таким образом, «Шамкут» могло значить «солнечное счастье» или «светлая душа».

Модель образования фамилии — классическая для русской традиции: тюркское имя или прозвище Шамкут + патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Суффикс указывает, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещёным татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, перешедшим в православие, после чего его потомки получили фамилию по отцу. Встречаются фамилии с основой «Шамкут» и с суффиксом -ев (Шамкутев), но вариант с -ов более характерен для восточных регионов России, где фамилии часто адаптировали под русскую модель через этот суффикс.

Географически фамилия Шамкутова (и Шамкутов) тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где исторически плотно жили татары, башкиры и чуваши. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: возможно, родоначальник был жителем конкретной деревни или слободы, и фамилия не получила широкого распространения. В словарях тюркских фамилий (например, у Гафурова) прямых указаний на «Шамкут» нет, что делает её редкой и, вероятно, поздней по времени оформления — не ранее XVII–XVIII веков, когда массово давали фамилии крещёным инородцам.

Спорные версии вроде связи с русским словом «шамкать» (говорить невнятно) или «шум» выглядят натянутыми: для фамилий с суффиксом -ут в русской среде основа обычно не глагольная, а именная, и тюркское происхождение тут и семантически, и типологически убедительнее. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были выходцами из татарской или башкирской среды, принявшими православие, и их родовое имя отражало пожелание счастья и света.