Фамилия Шамша — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа: она может быть и тюркской, и арабской, и даже славянской по происхождению. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, эта стоит особняком — без суффикса, в «чистом» виде. Такая модель встречается у фамилий, которые застыли в форме прозвища или личного имени: Шамша, Шамрай, Шамшаев.

Самый прямой путь — от тюркского слова «шамша» или «шамшак», что значит «свеча», «светильник» или «факел». В таком случае фамилия могла быть прозвищем человека, который работал со светом: делал свечи, носил факел в процессии или торговал осветительными приборами. В татарской и башкирской среде Шамша встречается как мужское имя, образованное от арабского «шамс» — «солнце». Тут фамилия переходит в разряд «именных»: предка могли звать Шамша, а потом это имя закрепилось за его потомками.

Есть и менее очевидная версия — от глагола «шамшить» в некоторых русских говорах, что означало «шептать», «наговаривать», а иногда и «колдовать» шёпотом. Тогда Шамша — прозвище знахаря, шептуна или просто тихого, неразговорчивого человека. Эта версия слабее, потому что глагол редкий, и фамилия почти не встречается в центральных областях России.

География подсказывает: фамилия Шамша распространена в Закавказье, на Северном Кавказе и в Поволжье. Особенно много носителей среди армян, грузин, осетин, а также татар и башкир. В русских регионах она единична. Это склоняет к первой, «солнечной» версии: фамилия скорее всего принесена из тюркского или иранского мира, где корень «шамш» связан со светом и огнём.

Интересная деталь: в армянском языке «шамша» — это «тополь» (лат. Populus). Если предок жил у тополиной рощи или выделывал из тополя доски, фамилия могла возникнуть и по месту жительства. Но это уже региональная гипотеза, применимая в основном к армянским носителям.

Коротко: Шамша — фамилия без суффикса, скорее всего восходящая к тюркскому «свеча» или арабскому «солнце». Предки могли быть свечниками, торговцами, либо просто людьми, носившими имя Шамша. В русском контексте фамилия редкая и явно пришлая.