Фамилия Шапагулова звучит на русский слух непривычно, и это прямой намёк на её происхождение. Она явно тюркская, причём скорее всего — казахская или башкирская. В пользу этого говорит и суффикс, и сама основа. В русском языке фамилии на -ов/-ев и -ин образуются в основном от славянских корней, а здесь мы видим модель, типичную для тюркских народов, которые долгое время входили в состав Российской империи: к тюркскому имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова), чтобы адаптировать фамилию к документам. Так что перед нами — «обрусевшая» тюркская фамилия.

Корень «Шапагул» (или «Шапагул») почти наверняка восходит к составному личному имени. Разберём его по частям. Первая часть, «шапа», в тюркских языках (особенно в казахском и башкирском) может означать «быстрый», «проворный», «резвый». Это слово часто входило в прозвища или имена-пожелания. Вторая часть, «гул» — это искажённое «кул», что в переводе с тюркского значит «раб», «слуга». Но в контексте имён это не унизительное прозвище, а религиозная формула: «кул» означает «раб Божий», то есть человек, покорный Всевышнему. Такие имена с компонентом «кул» (Кулмухаммед, Кулбай) широко распространены у тюрков-мусульман. Получается, что имя Шапагул (или Шапакул) можно перевести как «проворный слуга (Божий)» или «резвый раб (Аллаха)» — пожелание ребёнку быть энергичным и благочестивым одновременно.

Встречается и другой вариант написания и произношения — Шапакулова. Буква «г» вместо «к» в корне — это типичное озвончение в разговорной речи или при записи фамилии чиновниками, которые не всегда точно передавали тюркскую фонетику. В казахском и башкирском языках звук «к» в позиции между гласными часто смягчается и переходит в нечто среднее между «г» и «к», что на письме и отразилось как «Шапагулова».

Исторически носитель такой фамилии — это, скорее всего, предок по мужской линии, которого звали Шапагул (Шапакул). Он мог быть рядовым скотоводом, воином или крестьянином. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной среды. Географически её стоит искать в Оренбургской области, Башкортостане, на юге Челябинской области или в Западном Казахстане — там, где веками кочевали тюркские племена, а после перехода к оседлости их потомкам массово присваивали фамилии по имени отца. Если ваши предки — башкиры или казахи, то Шапагулова — это прямое указание на родоначальника, который жил, скорее всего, в XVIII–XIX веках.