Фамилия Шапатковская — явный пример «географической» модели: её основа, скорее всего, указывает на выходцев из конкретного места, а не на род занятий или личное прозвище. Типичный суффикс -ск-/-цк- в женском роде говорит о том, что перед нами форма, закрепившаяся за женщиной (дочь или жена Шапатковского). Мужской вариант — Шапатковский.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом Шапатки или Шапатовка. Такие названия встречаются в Украине и на юго-западе России. Корень «шапат» — тёмный, неочевидный. Скорее всего, он не славянского, а тюркского происхождения. В тюркских языках есть слово «шапат» (или близкое к нему) со значением «быстрый», «проворный», либо «шап» — «удар», «хлопок». Однако прямое прозвище «Шапат» в русских говорах не фиксируется, что усиливает версию о названии села.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное слово «шапать» — «шлёпать», «идти вразвалку» или «плести лапти» (от «шапать» в значении «плести»). В таком случае прозвище Шапат мог получить нерасторопный или косолапый человек, либо мастер по плетению. Но суффикс -овск-/-евск- в таком случае выглядит искусственным: от прозвища Шапат естественнее образовать Шапатов или Шапатин, а не Шапатковский. Поэтому версия с географическим названием остаётся основной.

Фамилия редкая. Её обладатели, судя по модели, могли происходить из мелкопоместной шляхты или казачества — именно эти сословия на украинских и белорусских землях активно использовали фамилии на -ский. Встречается она и в среде потомков польской шляхты, переселившейся на восток. Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но сама форма фамилии указывает на дворянское или полупривилегированное происхождение основателя рода.